Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10.8. Вычислите: 1) \((49^{2/3})^{3/4}\); 2) \((625^{-3/8})^{2/3}\); 3) \((64^{1/4})^{-2/3}\); 4) \(((4/25)^{2/3})^{3/4}\);…Фото задания

Ответ:

  1. Умножаем показатели: \((49^{2/3})^{3/4}=49^{1/2}=7\).

  2. \((625^{-3/8})^{2/3}=625^{-1/4}=1/5\).

  3. \((64^{1/4})^{-2/3}=64^{-1/6}=1/2\).

  4. \(((4/25)^{2/3})^{3/4}=(4/25)^{1/2}=2/5\).

  5. Преобразуем смешанное число: \(3\frac{3}{8}=27/8\). Тогда \(((27/8)^{-5/2})^{2/15}=(27/8)^{-1/3}=2/3\).

  6. \(3\frac{6}{25}=81/25\), поэтому \(((81/25)^{-2/3})^{3/4}=(81/25)^{-1/2}=5/9\).

Ответ: 1) 7; 2) \(1/5\); 3) \(1/2\); 4) \(2/5\); 5) \(2/3\); 6) \(5/9\).