10. (a³-2)(a³+2)-(a²+3)²=

Решение:

Первое выражение — разность квадратов: \( (a^3-2)(a^3+2) = (a^3)^2 - 2^2 = a^6 - 4 \).

Второе выражение — квадрат суммы: \( (a^2+3)^2 = (a^2)^2 + 2(a^2)(3) + 3^2 = a^4 + 6a^2 + 9 \).

Теперь вычтем второе из первого:

\[ (a^6 - 4) - (a^4 + 6a^2 + 9) \]

\[ = a^6 - 4 - a^4 - 6a^2 - 9 \]

\[ = a^6 - a^4 - 6a^2 - 13 \]

Ответ: $$a^6 - a^4 - 6a^2 - 13$$.