9. (6a-3b)²+(9a+2b)²=

Решение:

Сначала раскроем каждую скобку отдельно, используя формулы квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Первая скобка: \( (6a-3b)^2 \)

\[ (6a-3b)^2 = (6a)^2 - 2 \cdot (6a) \cdot (3b) + (3b)^2 = 36a^2 - 36ab + 9b^2 \]

Вторая скобка: \( (9a+2b)^2 \)

\[ (9a+2b)^2 = (9a)^2 + 2 \cdot (9a) \cdot (2b) + (2b)^2 = 81a^2 + 36ab + 4b^2 \]

Теперь сложим результаты:

\[ (36a^2 - 36ab + 9b^2) + (81a^2 + 36ab + 4b^2) \]\[ = 36a^2 + 81a^2 - 36ab + 36ab + 9b^2 + 4b^2 \]\[ = 117a^2 + 13b^2 \]

Ответ: \( 117a^2 + 13b^2 \).