(x-1)(x+1)-(x-3)=

Решение:

Сначала раскроем первую скобку, используя формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \). Здесь \( a = x \) и \( b = 1 \).

\[ (x-1)(x+1) = x^2 - 1^2 = x^2 - 1 \]

Теперь раскроем вторую скобку, меняя знак перед ней, так как стоит знак минус:

\[ -(x-3) = -x + 3 \]

Сложим полученные выражения:

\[ (x^2 - 1) + (-x + 3) \]\[ = x^2 - 1 - x + 3 \]\[ = x^2 - x + 2 \]

Ответ: \( x^2 - x + 2 \).