10. ABCD — равнобедренная трапеция. На рисунке диагональ AC делит угол A пополам, а ∠BCA = 38°. Найдите ∠B, ∠ACD, ∠D.

Так как основания BC и AD параллельны, накрест лежащие углы равны: \(\angle CAD=\angle BCA=38°\). По отметкам диагональ AC делит угол A пополам, значит \(\angle BAC=38°\), а \(\angle A=76°\).

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне supplementary: \(\angle D=\angle A=76°\), \(\angle B=180°-76°=104°\). Угол C равен B, поэтому \(\angle ACD=\angle C-\angle BCA=104°-38°=66°\).

Ответ: \(\angle B=104°\), \(\angle ACD=66°\), \(\angle D=76°\).