8. Найдите углы трапеции ABCD, если сторона CD = 12 см, а HD = 6 см.

Так как CH — высота, треугольник CHD прямоугольный, а CD — его гипотенуза. Тогда \(CH=\sqrt{CD^2-HD^2}=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}\). В прямоугольном треугольнике CHD сторона HD вдвое меньше гипотенузы CD, поэтому угол при D равен 30°, а угол при C треугольника — 60°.

Основания трапеции параллельны, поэтому односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме равны 180°. На рисунке AB перпендикулярна основаниям, значит \(\angle A=\angle B=90°\). Следовательно, \(\angle D=30°\), а \(\angle C=150°\).

Ответ: \(\angle A=90°\), \(\angle B=90°\), \(\angle C=150°\), \(\angle D=30°\).