10. ∠AOC = ¼∠BOC, CO ⟂ KN. ∠AON = ?

Так как OA и OB — противоположные лучи, ∠AOC + ∠BOC = 180°. Пусть ∠AOC = x°, тогда ∠BOC = 4x°.

x + 4x = 180; 5x = 180; ∠AOC = 36°.

Лучи OC и ON перпендикулярны, поэтому ∠CON = 90°. Следовательно, ∠AON = 90° − 36° = 54°.

Ответ: ∠AON = 54°.