10. \(\begin{cases}x-y=7,\\xy=18.\end{cases}\)

Из первого уравнения \(x=y+7\). Подставим это выражение во второе: \(y(y+7)=18\), откуда \(y^2+7y-18=0\).

Разложим на множители: \((y-2)(y+9)=0\). Поэтому \(y=2\) или \(y=-9\). Тогда соответственно \(x=9\) или \(x=-2\).

Ответ: \((x;y)=(9;2)\) или \((-2;-9)\).