Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. \(\begin{cases}x-y=4,\\x^2+y^2=40.\end{cases}\)Фото задания

Ответ:

Возведём разность в квадрат: \((x-y)^2=x^2-2xy+y^2\). Тогда \(16=40-2xy\), значит, \(xy=12\).

Также \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2=40+24=64\), поэтому \(x+y=8\) или \(x+y=-8\).

При \(x+y=8\) и \(x-y=4\) получаем \(x=6, y=2\). При \(x+y=-8\) и \(x-y=4\) получаем \(x=-2, y=-6\).

Ответ: \((x;y)=(6;2)\) или \((-2;-6)\).