10. Биссектриса равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является высотой, а её длина равна \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Составим равенство: \(\frac{a\sqrt{3}}{2}=11\sqrt{3}\). Отсюда \(a=22\).

Ответ: 22.