10. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.

1. Проведем высоту из вершины меньшего основания к большему. Образовался прямоугольный треугольник.
2. Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть 5/2 = 2.5. Значит высота равна 2.5.
3. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту: S = (a+b)/2*h. S = (3+9)/2 * 2.5 = 6 * 2.5 = 15
Ответ: 15.