2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции два угла при одном основании равны, а сумма всех четырех углов равна 360°. Два угла, сумма которых 140°, могут быть либо двумя углами при одном основании, либо двумя углами при разных основаниях. Но в равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а значит их сумма должна быть четной. Значит 140 - это сумма двух углов при разных основаниях (один острый, другой тупой). Пусть острый угол равен x, тогда тупой равен 180-x. Сумма x+180-x=180, значит сумма 140 это сумма двух углов разных оснований. Угол трапеции не может быть больше 180. Значит, если сумма двух углов равна 140°, а в равнобедренной трапеции углы при основании равны, то эти углы не при одном основании, а при разных. Пусть меньший угол равен x, тогда другой угол равен 140 - x. Углы при одном основании в сумме дают 180°, а углы при разных основаниях различаются на одинаковую величину. То есть x+180-x =180. Значит эти углы не равны. Так как трапеция равнобедренная, то углы при одном основании равны, поэтому 140/2=70 градусов. Этот угол острый. Угол при втором основании = 180-70 = 110. Ответ: 110 градусов.