10. Дана прямоугольная трапеция ABCD, BC ∥ AD, ∠D = 90°, ∠A = 30°, BC = 5. На рисунке BC = CD. Найдите AB и ∠B.

По отметкам на рисунке \(CD=BC=5\). В прямоугольном треугольнике ABD высота к основанию AD равна \(CD=5\). Поэтому \(\sin 30^\circ=CD:AB\), откуда \(AB=5:0.5=10\).

Углы A и B при боковой стороне AB дополнительны: \(\angle B=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(AB=10\), \(\angle B=150^\circ\).