8. Дана равнобокая трапеция ABCD. BC = 6, AD = 12, ∠A = 60°, BE ⟂ AD. Найдите BA и ∠B.

В равнобокой трапеции выступы большего основания равны. Поэтому \(AE=(AD-BC):2=(12-6):2=3\).

В прямоугольном треугольнике ABE: \(\cos 60^\circ=AE:BA\), значит \(BA=3:0.5=6\).

Соседние углы при боковой стороне AB дополнительны: \(\angle B=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(BA=6\), \(\angle B=120^\circ\).