9. Дана трапеция ABCD, BC ∥ AD, BC = 9. На рисунке AB = BC = CD, ∠ABD = 90°, ∠A = 60°. Найдите ∠CBD.

Так как \(BC\parallel AD\), а BD — секущая, накрест лежащие углы равны: \(\angle CBD=\angle BDA\).

В треугольнике ABD \(\angle ABD=90^\circ\) и \(\angle BAD=60^\circ\). Следовательно, \(\angle BDA=180^\circ-90^\circ-60^\circ=30^\circ\).

Ответ: \(\angle CBD=30^\circ\).