10. Дано: ∠ABD = 105°, ∠ABC : ∠CBD = 3 : 2. Найти: ∠ABC, ∠CBD.

Луч BC делит ∠ABD на части в отношении 3 : 2. Всего в отношении 3 + 2 = 5 равных долей, поэтому одна доля равна 105° : 5 = 21°.

∠ABC = 3 · 21° = 63°, а ∠CBD = 2 · 21° = 42°.

Ответ: ∠ABC = 63°, ∠CBD = 42°.