9. На рисунке смежные части ∠AOE отмечены как равные. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

По отметкам на рисунке четыре соседних угла равны, а ∠BOD состоит из двух таких углов.

1) Одна часть равна 96° : 4 = 24°. Поэтому ∠BOD = 2 · 24° = 48°.

2) ∠BOD состоит из двух равных частей, значит, одна часть равна 42° : 2 = 21°. Тогда ∠AOE = 4 · 21° = 84°.

Ответ: 1) ∠BOD = 48°; 2) ∠AOE = 84°.