10. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

Пусть ∠AOD = x. Вертикальный ему угол ∠COB тоже равен x. Углы ∠AOD и ∠AOC смежные, поэтому ∠AOC = 180° − x.

Подставим в условие: x + (180° − x) + x = 210°. Отсюда x = 30°, то есть ∠AOD = 30°.

∠DOB вертикален углу ∠AOC, поэтому ∠DOB = ∠AOC = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.