10. Дано: ΔMNQ — равносторонний, сторона равна 18. Найти ET.

В равностороннем треугольнике медиана NT является высотой, а T — середина MQ. Поэтому NT = 18√3/2 = 9√3.

По отметкам F — середина NQ. Прямая EF перпендикулярна NT, как и MQ, следовательно, EF ∥ MQ. В треугольнике NMQ прямая через середину NQ, параллельная MQ, пересекает NT в его середине E. Значит, ET = NT/2.

ET = 9√3/2.

Ответ: ET = 9√3/2.