11. Дано: ΔABC, BC = 6. Найти P_{ΔMEN}.

По отметкам E, M и N — середины сторон BC, CA и BA соответственно. Поэтому стороны ΔMEN равны половинам соответствующих сторон ΔABC.

Так как ∠C = 90°, а ∠A = 30°, сторона BC, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы. Тогда BA = 12, а CA = 6√3.

Следовательно, MN = BC/2 = 3, ME = BA/2 = 6, EN = CA/2 = 3√3.

P_ΔMEN = 3 + 6 + 3√3 = 9 + 3√3.

Ответ: 9 + 3√3.