8. Дано: ABCD — параллелограмм, EO = 4, ED = 3. Найти P_{ABCD}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Дано: ABCD — параллелограмм, EO = 4, ED = 3. Найти P_{ABCD}.$ Фото задания

8. Дано: ABCD — параллелограмм, EO = 4, ED = 3. Найти P_{ABCD}.

Accepted Answer

По отметкам E — середина AD, поэтому AD = 2 · ED = 2 · 3 = 6.

O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, значит O — середина BD. В треугольнике ADB отрезок EO соединяет середины AD и DB, поэтому EO — средняя линия и EO = AB/2.

AB = 2 · EO = 2 · 4 = 8.

Периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(8 + 6) = 28.

Ответ: 28.