10. Дано: sin α = −3/5, где π < α < 3π/2. Найдите tg 2α.

Так как \(\alpha\) находится в III четверти, \(\cos\alpha<0\). Из тождества \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) находим \(\cos\alpha=-\frac45\).

Тогда \( g\alpha=\frac{-3/5}{-4/5}=\frac34\), и

\( g2\alpha=\frac{2 g\alpha}{1- g^2\alpha}=\frac{2\cdot\frac34}{1-\frac9{16}}=\frac{24}{7}=3\frac37\).

Ответ: 4) \(3\frac37\).