9. Представьте 105° как 60° + 45°, вычислите sin 105°.

По формуле синуса суммы:

\(\sin105^\circ=\sin(60^\circ+45^\circ)=\sin60^\circ\cos45^\circ+\cos60^\circ\sin45^\circ\).

\(\sin105^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\cdot\frac{\sqrt2}{2}+\frac12\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\).

Ответ: 2) \(\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\).