10. (Демо) Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 2 и 5.

В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция диагонали равна полусумме оснований: (2 + 5) ÷ 2 = 3,5.

Диагональ образует с основанием угол 45°, поэтому высота равна этой проекции: h = 3,5 · tan 45° = 3,5.

Ответ: 3,5.