10. ∠DOE — ? На рисунке ∠EOB = 30°, OC ⟂ AB, а OD — биссектриса ∠AOC.

Так как OC ⟂ AB, то ∠COB = 90°.

Луч OE делит этот угол: ∠COE = 90° − 30° = 60°.

Угол ∠AOC также прямой, а OD — его биссектриса, поэтому ∠DOC = 90° : 2 = 45°.

Следовательно, ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: 105°.