10. ∠DOE — ? (По рисунку OC ⟂ AB, ∠EOB = 30°, а ∠AOD = ∠DOC.)

Поскольку OC ⟂ AB, ∠AOC = 90° и ∠COB = 90°.

По отметкам луч OD делит ∠AOC пополам, поэтому ∠DOC = 90° : 2 = 45°.

∠COE = ∠COB − ∠EOB = 90° − 30° = 60°.

Тогда ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: 105°.