10 Докажите, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Доказательство:

Сумма углов любого треугольника равна 180°.

В прямоугольном треугольнике один из углов прямой, то есть равен 90°.

Пусть в треугольнике ABC угол C = 90°.

Тогда сумма углов A и B равна:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Угол A + Угол B + 90° = 180°

Вычитая 90° из обеих частей равенства, получаем:

Угол A + Угол B = 180° - 90°

Угол A + Угол B = 90°

Таким образом, сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Утверждение доказано.