Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3 Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.Фото задания

Ответ:

Доказательство:

Сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике не может быть два или более тупых углов (более 90°), потому что их сумма уже превысит 180°. Также не может быть два или более прямых углов (равных 90°), так как их сумма также превысит 180°.

Следовательно, в любом треугольнике может быть:

  1. Три острых угла (менее 90°): Например, треугольник со углами 60°, 60°, 60°.
  2. Один тупой угол (более 90°) и два острых угла: Например, треугольник со углами 100°, 40°, 40°.
  3. Один прямой угол (ровно 90°) и два острых угла: Например, треугольник со углами 90°, 45°, 45° (прямоугольный треугольник).

    Таким образом, утверждение доказано.