10. (Дополнительная задача.) Какое наибольшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все образованные соседними лучами углы были тупыми?

Для n лучей соседние углы вокруг точки в сумме дают 360°. Если каждый из них тупой, то каждый больше 90°. Четыре или более таких угла дали бы сумму больше 360°, поэтому лучей может быть не больше трёх. Три луча подходят: например, если соседние углы равны по 120°.

Ответ: 3 луча.