10. Два бассейна вмещают 75 000 гл воды, причём объём воды во втором бассейне составляет $$\frac{7}{8}$$ от объёма воды в первом. Каковы объёмы воды в каждом из двух бассейнов?

Решение:

Пусть объём воды в первом бассейне равен \(x\) гл. Тогда объём воды во втором бассейне равен \(\frac{7}{8}x\) гл. Сумма их объёмов равна 75 000 гл.

1. Составим уравнение: \[ x + \frac{7}{8}x = 75000 \]
2. Приведём к общему знаменателю: \[ \frac{8}{8}x + \frac{7}{8}x = 75000 \] \[ \frac{15}{8}x = 75000 \]
3. Найдем \(x\) (объём первого бассейна): \[ x = 75000 : \frac{15}{8} = 75000 \times \frac{8}{15} = 5000 \times 8 = 40000 \text{ гл} \]
4. Найдем объём второго бассейна: \[ \text{Объём}_2 = 75000 - 40000 = 35000 \text{ гл} \] Или, используя дробь: \[ \text{Объём}_2 = \frac{7}{8} \times 40000 = 7 \times 5000 = 35000 \text{ гл} \]

Ответ: В первом бассейне 40 000 гл, во втором — 35 000 гл.