10 Две трубы наполняют бассейн за 5 часов 50 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 14 часов. За сколько часов наполняет этот бассейн одна вторая труба?

Решение:

Переведем общее время наполнения в часы:

• 5 часов 50 минут = 5 + \(\frac{50}{60}\) часов = 5 + \(\frac{5}{6}\) часов = \(\frac{35}{6}\) часов.

Пусть V - объем бассейна. Скорость наполнения бассейна двумя трубами:

• \[ v_1 + v_2 = \frac{V}{\frac{35}{6}} = \frac{6V}{35} \]

Скорость наполнения первой трубой:

• \[ v_1 = \frac{V}{14} \]

Скорость наполнения второй трубой:

• \[ v_2 = (v_1 + v_2) - v_1 = \frac{6V}{35} - \frac{V}{14} \]

Приведем дроби к общему знаменателю (70):

• \[ v_2 = \frac{12V}{70} - \frac{5V}{70} = \frac{7V}{70} = \frac{V}{10} \]

Время наполнения второй трубой:

• \[ t_2 = \frac{V}{v_2} = \frac{V}{\frac{V}{10}} = 10 \text{ часов} \]

Ответ: 10