10. Если \(2a+3b=0,6(5a+3b)\), то найдите значение выражения \(\frac{a^2+3ab}{b^2}\). а) 8,2; б) 1,28; в) 3,6; г) 5,04.

Из условия найдём отношение \(\frac{a}{b}\):

\(2a+3b=3a+1,8b\), значит \(1,2b=a\), то есть \(\frac{a}{b}=1,2\).

Преобразуем выражение: \(\frac{a^2+3ab}{b^2}=\left(\frac{a}{b}\right)^2+3\frac{a}{b}\).

Подставим отношение: \(1,2^2+3\cdot1,2=1,44+3,6=5,04\).

Ответ: г) 5,04.