10. \(\frac{13}{12} + \frac{11}{20}\) \(\times\) \(\frac{12}{5}\) = ?

Дано:

• \[ \left( \frac{13}{12} + \frac{11}{20} \right) \times \frac{12}{5} \]

Решение:

1. Находим общий знаменатель для дробей в скобках (12 и 20): НОК(12, 20) = 60.
2. Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{13}{12} = \frac{13 \times 5}{12 \times 5} = \frac{65}{60} \] \[ \frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60} \]
3. Складываем дроби в скобках: \[ \frac{65}{60} + \frac{33}{60} = \frac{98}{60} \]
4. Сокращаем полученную дробь (делим числитель и знаменатель на 2): \[ \frac{98}{60} = \frac{49}{30} \]
5. Умножаем результат на дробь \[ \frac{12}{5} \]: \[ \frac{49}{30} \times \frac{12}{5} = \frac{49 \times 12}{30 \times 5} \]
6. Сокращаем: 30 и 12 (делим на 6): \[ \frac{49 \times 2}{5 \times 5} = \frac{98}{25} \]
7. Переводим в смешанное число: \[ \frac{98}{25} = 3 \frac{23}{25} \]

Ответ: \[ 3 \frac{23}{25} \]