6. (\frac{11}{30} - \frac{17}{36}) : \frac{19}{45} = ?

Дано:

• \[ \left( \frac{11}{30} - \frac{17}{36} \right) : \frac{19}{45} \]

Решение:

1. Находим общий знаменатель для дробей в скобках (30 и 36): НОК(30, 36) = 180.
2. Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{11}{30} = \frac{11 \times 6}{30 \times 6} = \frac{66}{180} \] \[ \frac{17}{36} = \frac{17 \times 5}{36 \times 5} = \frac{85}{180} \]
3. Вычитаем дроби в скобках: \[ \frac{66}{180} - \frac{85}{180} = \frac{66 - 85}{180} = \frac{-19}{180} \]
4. Делим полученную дробь на вторую дробь: \[ \frac{-19}{180} : \frac{19}{45} = \frac{-19}{180} \times \frac{45}{19} \]
5. Сокращаем и вычисляем: \[ \frac{-19}{180} \times \frac{45}{19} = \frac{-1}{180} \times \frac{45}{1} = \frac{-45}{180} \]
6. Сокращаем итоговую дробь (делим числитель и знаменатель на 45): \[ \frac{-45}{180} = -\frac{1}{4} \]

Ответ: \[ -\frac{1}{4} \]