10. \((\frac{17}{10} - \frac{1}{20}) \cdot \frac{2}{15}\)

Решение:

Сначала выполним действие в скобках, затем умножение.

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю (20):
2. \( \frac{17}{10} = \frac{17 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{34}{20} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{34}{20} - \frac{1}{20} = \frac{34-1}{20} = \frac{33}{20} \).
4. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{2}{15} \): \( \frac{33}{20} \cdot \frac{2}{15} \).
5. Сократим дроби перед умножением: 33 и 15 делятся на 3, 20 и 2 делятся на 2.
6. \( \frac{33 \div 3}{20 \div 2} \cdot \frac{2 \div 2}{15 \div 3} = \frac{11}{10} \cdot \frac{1}{5} \).
7. Выполним умножение: \( \frac{11 \cdot 1}{10 \cdot 5} = \frac{11}{50} \).

Ответ: \( \frac{11}{50} \).