10. \(\frac{2x-3}{5} = \frac{2x-5}{7}\)

Решение:

1. Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 35.

\[ 35 \times \frac{2x-3}{5} = 35 \times \frac{2x-5}{7} \]

2. Сократим дроби:

\[ 7(2x-3) = 5(2x-5) \]

3. Раскроем скобки:

\[ 14x - 21 = 10x - 25 \]

4. Перенесем члены с x в левую часть, а константы — в правую:

\[ 14x - 10x = -25 + 21 \]

\[ 4x = -4 \]

5. Разделим обе части уравнения на 4:

\[ x = \frac{-4}{4} \]

\[ x = -1 \]

Ответ: -1