7. \(\frac{2x-3}{10} = \frac{3x-2}{6}\)

Решение:

1. Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 10 и 6 равен 30.

\[ 30 \times \frac{2x-3}{10} = 30 \times \frac{3x-2}{6} \]

2. Сократим дроби:

\[ 3(2x-3) = 5(3x-2) \]

3. Раскроем скобки:

\[ 6x - 9 = 15x - 10 \]

4. Перенесем члены с x в правую часть, а константы — в левую:

\[ -9 + 10 = 15x - 6x \]

\[ 1 = 9x \]

5. Разделим обе части уравнения на 9:

\[ x = \frac{1}{9} \]

Ответ: \(\frac{1}{9}\)