10. \(\frac{3}{x-19}=\frac{19}{x-3}\)

Знаменатели не должны равняться нулю: \(x\ne19\) и \(x\ne3\).

Перемножим крест-накрест: \(3(x-3)=19(x-19)\).

Раскроем скобки: \(3x-9=19x-361\), откуда \(352=16x\) и \(x=22\).

Полученное значение не нарушает ограничений.

Ответ: \(x=22\).