6. \(\frac{4}{x-4}=-5\)

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne4\).

Умножим обе части на \(x-4\): \(4=-5(x-4)\).

\(4=-5x+20\), откуда \(5x=16\) и \(x=\frac{16}{5}\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=\frac{16}{5}\).