Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. \(\frac{3y+5}{2} - \left(4 + \frac{y-5}{6}\right) = \frac{5+5y}{3} - \left(\frac{3}{?}\right)\)Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Уравнение: \(\frac{3y+5}{2} - \left(4 + \frac{y-5}{6}\right) = \frac{5+5y}{3} - \left(\frac{3}{?}\right)\)
Краткое пояснение: Данное уравнение содержит неизвестное значение в знаменателе последней дроби. Для его решения необходимо упростить уравнение, раскрыть скобки, привести к общему знаменателю и выразить неизвестное. Однако, из-за наличия неизвестного в знаменателе дроби, задача в данном виде не имеет однозначного решения. Предполагается, что там должно быть число. Если предположить, что последняя скобка содержит число, то решение будет зависеть от этого числа.

Попытка решения с предположением, что вместо "?" стоит число 2 (для примера):

  1. Шаг 1: Упрощаем уравнение, раскрывая скобки:
    \( \frac{3y+5}{2} - 4 - \frac{y-5}{6} = \frac{5+5y}{3} - \frac{3}{2} \)
  2. Шаг 2: Находим общий знаменатель для \(2\), \(6\) и \(3\), который равен \(6\). Умножаем обе части уравнения на \(6\):
    \( 6 \cdot \left( \frac{3y+5}{2} - 4 - \frac{y-5}{6} \right) = 6 \cdot \left( \frac{5+5y}{3} - \frac{3}{2} \right) \)
    \( 3(3y+5) - 6 \cdot 4 - (y-5) = 2(5+5y) - 3 \cdot 3 \)
    \( 9y + 15 - 24 - y + 5 = 10 + 10y - 9 \)
  3. Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:
    \( (9y - y) + (15 - 24 + 5) = (10 + 10y) - 9 \)
    \( 8y - 4 = 10y + 1 \)
  4. Шаг 4: Переносим члены с \(y\) в одну сторону, а постоянные — в другую:
    \( -4 - 1 = 10y - 8y \)
    \( -5 = 2y \)
  5. Шаг 5: Находим значение \(y\):
    \( y = \frac{-5}{2} \)

Ответ: При условии, что в знаменателе последней дроби стоит число 2, y =  \(-\frac{5}{2}\). Без точного значения в знаменателе, задача не имеет однозначного решения.