Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. \(\frac{2(x+2)}{3} - \frac{3(x-4)}{4} = \frac{4(x-6)}{5} - 5\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Чтобы решить данное уравнение, необходимо найти общий знаменатель для всех дробей, привести их к этому знаменателю, раскрыть скобки, сгруппировать подобные члены и найти значение переменной \(x\).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для \(3\), \(4\) и \(5\). Наименьшее общее кратное равно \(60\). Умножаем обе части уравнения на \(60\):
    \( 60 \cdot \left( \frac{2(x+2)}{3} - \frac{3(x-4)}{4} \right) = 60 \cdot \left( \frac{4(x-6)}{5} - 5 \right) \)
    \( 20 \cdot 2(x+2) - 15 \cdot 3(x-4) = 12 \cdot 4(x-6) - 60 \cdot 5 \)
    \( 40(x+2) - 45(x-4) = 48(x-6) - 300 \)
  2. Шаг 2: Раскрываем скобки:
    \( 40x + 80 - 45x + 180 = 48x - 288 - 300 \)
  3. Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:
    \( -5x + 260 = 48x - 588 \)
  4. Шаг 4: Переносим члены с \(x\) в одну сторону, а постоянные — в другую:
    \( 260 + 588 = 48x + 5x \)
    \( 848 = 53x \)
  5. Шаг 5: Находим значение \(x\):
    \( x = \frac{848}{53} \)

Ответ: x =  \(\frac{848}{53}\)