Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9. \(\frac{21-x}{10} - \frac{5x-1}{12} + \frac{3(x-1)}{4} = 4\)Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Уравнение: \(\frac{21-x}{10} - \frac{5x-1}{12} + \frac{3(x-1)}{4} = 4\)
Краткое пояснение: Для решения уравнения необходимо найти общий знаменатель для всех дробей, привести их к этому знаменателю, раскрыть скобки, сгруппировать подобные члены и найти значение переменной \(x\).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для \(10\), \(12\) и \(4\). Наименьшее общее кратное равно \(60\). Умножаем обе части уравнения на \(60\):
    \( 60 \cdot \left( \frac{21-x}{10} - \frac{5x-1}{12} + \frac{3(x-1)}{4} \right) = 60 \cdot 4 \)
    \( 6(21-x) - 5(5x-1) + 15 \cdot 3(x-1) = 240 \)
    \( 6(21-x) - 5(5x-1) + 45(x-1) = 240 \)
  2. Шаг 2: Раскрываем скобки:
    \( 126 - 6x - 25x + 5 + 45x - 45 = 240 \)
  3. Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:
    \( (126 + 5 - 45) + (-6x - 25x + 45x) = 240 \)
    \( 86 + 14x = 240 \)
  4. Шаг 4: Переносим постоянные в правую часть:
    \( 14x = 240 - 86 \)
    \( 14x = 154 \)
  5. Шаг 5: Находим значение \(x\):
    \( x = \frac{154}{14} \)
    \( x = 11 \)

Ответ: x = 11