10. \(\frac{7}{x-5}=2\)

Область допустимых значений: \(x\ne5\).

Умножим обе части на \(x-5\): \(7=2(x-5)\).

\(7=2x-10\), значит, \(2x=17\) и \(x=\frac{17}{2}\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=\frac{17}{2}\).