5. \((x+9)^2=(x+6)^2\)

Равные квадраты имеют равные основания или противоположные основания:

1. \(x+9=x+6\) — равенство невозможно.
2. \(x+9=-(x+6)\), поэтому \(2x=-15\) и \(x=-\frac{15}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{15}{2}\).