10. \(\frac{a^2-9}{a+3}\cdot\frac{1}{a-3}\)

Разложим разность квадратов: \(a^2-9=(a-3)(a+3)\).

Сократим общие множители: \(\frac{(a-3)(a+3)}{a+3}\cdot\frac{1}{a-3}=1\). Исходное выражение определено при \(a\ne-3\) и \(a\ne3\).

Ответ: \(1\), \(a\ne\pm3\).