11. $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x+2}{x-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x+2}{x-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $x^2-4=(x-2)(x+2)$, $x^2+4x+4=(x+2)^2$.

Сократим общие множители: $\frac{(x-2)(x+2)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x-2}=1$. Из знаменателей исходного выражения следует, что $x\ne-2$ и $x\ne2$.

Ответ: $1$, $x\ne-2,2$.

11. \(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x+2}{x-2}\)