10) \( \frac{b}{(x-y)^3} + \frac{10}{3(x-y)^2} \) =

Чтобы сложить эти дроби, нам нужен общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель — это \( 3(x-y)^3 \).

Первую дробь \( \frac{b}{(x-y)^3} \) нужно умножить на \( \frac{3}{3} \), чтобы получить нужный знаменатель:

\( \frac{b \cdot 3}{(x-y)^3 \cdot 3} = \frac{3b}{3(x-y)^3} \)

Вторую дробь \( \frac{10}{3(x-y)^2} \) нужно умножить на \( \frac{x-y}{x-y} \), чтобы получить нужный знаменатель:

\( \frac{10 \cdot (x-y)}{3(x-y)^2 \cdot (x-y)} = \frac{10(x-y)}{3(x-y)^3} \)

Теперь сложим полученные дроби:

\( \frac{3b}{3(x-y)^3} + \frac{10(x-y)}{3(x-y)^3} \)

Так как знаменатели одинаковые, мы можем сложить числители:

\( \frac{3b + 10(x-y)}{3(x-y)^3} \)

Раскроем скобки в числителе:

\( \frac{3b + 10x - 10y}{3(x-y)^3} \)

Ответ: \( \frac{3b + 10x - 10y}{3(x-y)^3} \)