7) \( \frac{1}{(m-2n)^2} - \frac{1}{(m-2n)^3} \) =

Чтобы вычесть эти дроби, нам нужен общий знаменатель. Наибольший общий знаменатель — это \( (m-2n)^3 \).

Первую дробь \( \frac{1}{(m-2n)^2} \) нужно умножить на \( \frac{m-2n}{m-2n} \), чтобы получить нужный знаменатель:

\( \frac{1 \cdot (m-2n)}{(m-2n)^2 \cdot (m-2n)} = \frac{m-2n}{(m-2n)^3} \)

Теперь вычтем из этой дроби вторую:

\( \frac{m-2n}{(m-2n)^3} - \frac{1}{(m-2n)^3} \)

Так как знаменатели одинаковые, мы можем вычесть числители:

\( \frac{(m-2n) - 1}{(m-2n)^3} \)

\( \frac{m-2n-1}{(m-2n)^3} \)

Ответ: \( \frac{m-2n-1}{(m-2n)^3} \)