9) \( \frac{x}{(a-b)^2} + \frac{2}{5(a-b)} \) =

Чтобы сложить эти дроби, нам нужен общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель — это \( 5(a-b)^2 \).

Первую дробь \( \frac{x}{(a-b)^2} \) нужно умножить на \( \frac{5}{5} \), чтобы получить нужный знаменатель:

\( \frac{x \cdot 5}{(a-b)^2 \cdot 5} = \frac{5x}{5(a-b)^2} \)

Вторую дробь \( \frac{2}{5(a-b)} \) нужно умножить на \( \frac{a-b}{a-b} \), чтобы получить нужный знаменатель:

\( \frac{2 \cdot (a-b)}{5(a-b) \cdot (a-b)} = \frac{2(a-b)}{5(a-b)^2} \)

Теперь сложим полученные дроби:

\( \frac{5x}{5(a-b)^2} + \frac{2(a-b)}{5(a-b)^2} \)

Так как знаменатели одинаковые, мы можем сложить числители:

\( \frac{5x + 2(a-b)}{5(a-b)^2} \)

Раскроем скобки в числителе:

\( \frac{5x + 2a - 2b}{5(a-b)^2} \)

Ответ: \( \frac{5x + 2a - 2b}{5(a-b)^2} \)