10. Геометрическая задача (площадь) Квадрат со стороной 8 см и прямоугольник имеют равные площади. Найдите периметр прямоугольника, если его длина равна 16 см.

Решение:

1. Найдем площадь квадрата: \( S_{\text{квадрата}} = a^2 = 8^2 = 64 \text{ см}^2 \).
2. Площадь прямоугольника равна площади квадрата: \( S_{\text{прямоугольника}} = 64 \text{ см}^2 \).
3. Найдем ширину прямоугольника, зная его площадь и длину (16 см): \( S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} \) \( 64 = 16 \times \text{ширина} \) \( \text{ширина} = \frac{64}{16} = 4 \text{ см} \).
4. Найдем периметр прямоугольника: \( P = 2(\text{длина} + \text{ширина}) = 2(16 + 4) = 2(20) = 40 \text{ см} \).

Ответ: 40 см